Мусса Конатеродился 3 апреля 1993 года в Сенегале. Юный талант рано переехал в Израиль и с 17-ти лет начал выступать за «Маккаби» из Тель-Авива. Дебютный официальный матч за клуб провел 14 июля 2011 года. Это был поединок квалификационного раунда Лиги Европы, в котором форвард забил один из голов и помог своей команде выиграть со счетом 3:1.
Всего же в прошлом сезоне Конате принял участие в 36-ти матчах, из которых 18 начал в основном составе. Забил 7 мячей и сделал 2 результативных передачи, нередко выходя на поле на позиции атакующего полузащитника. Любопытный факт – Конате по разу поражал ворота соперников в первых четырех играх израильского чемпионата.
По-настоящему ярко талант Муссы Конате засиял на Олимпийских Играх-2012 в Лондоне, где он в составе сборной Сенегала отличился 5 раз в 4-х матчах, став вторым бомбардиром соревнований. Его команда дошла до четвертьфинала и там уступила в овертайме со счетом 2:4 будущему победителю турнира – сборной Мексики. Стоит отметить, что всего на Олимпиаде Сенегал забил 6 мячей, и лишь один из них оказался не в активе Муссы Конате.
Сразу несколько клубов английской Премьер-лиги были заинтересованы в приобретении юного дарования из Сенегала. В их числе – «Ньюкасл», «Норвич», «Вест Бромвич», «Суонси», «Сток Сити» и «Фулхэм». Однако наибольшую настойчивость проявил «Краснодар», и в итоге Мусса Конате оказался в Премьер-лиге российской.
В начале сентября 2012 года все формальности, связанные с переходом Муссы Конате из «Маккаби» (Тель-Авив) в стан «горожан» улажены. Футболист прошел медицинское обследование, после чего подписал личный контракт с «Краснодаром» по системе «3+1».
Игровая карьера Муссы Конате
| Сезон | Команда | Турнир | И | Г | Пр | У |
| 2011-2012 | «Маккаби» Тель-Авив | Высшая лига Израиля | 36 | 7 | 3 | 1 |
| 2012 | Сборная Сенегала | ОИ-2012 и проч. турниры | 7 | 6 | - | - |
И – игры, Г – голы, Пр – предупреждения, У - Удаления