Александр Геннадьевич Анюков родился 28 сентября 1982 года в г. Куйбышеве (сейчас – Самара).
Футболом начал заниматься в шесть лет, пойдя по стопам старшего брата Алексея, профессионального футболиста, игравшего за команды «Лада-СОК» и «Юнит». Сезон 2000 года начал во втором дивизионе в составе «Крыльев Советов-2». Почти сразу трудолюбивый, самоотверженный защитник приглянулся главному тренеру и стал тренироваться с основным составом самарского клуба, а 10 сентября 2000 года впервые сыграл в главной самарской команде в кубковой встрече с «Жемчужиной».
В чемпионате страны Александр дебютировал 14 октября 2000 года в матче «Крыльев Советов» с «Зенитом», выигранном нашим клубом со счётом 1:0. Выступал за юношескую и молодёжную сборные России, с 2004 года регулярно приглашается в главную команду страны, участник финального турнира чемпионата Европы – 2004. Спустя четыре года Александр сыграл во всех пяти матчах сборной России в чемпионате Европы – 2008.
В ФК «Зенит» перешёл в июле 2005 года, в составе сине-бело-голубых стал чемпионом страны, обладателем Суперкубка России, Кубка и Суперкубка УЕФА. С декабря 2008 года – заслуженный мастер спорта России.
Крайних защитников, которые были бы столь же быстры, мобильны, неуступчивы в единоборствах и в то же время обладали вкусом к атаке, в нашем футболе не так уж много.